Hipótesis da estratégia comercial

Testes de Hipótesis em Finanças: Conceito & amp; Exemplos.

Seu consultor de investimento propõe um esquema de investimento mensal de renda que promete um retorno variável a cada mês. Você investirá nisso somente se tiver certeza de uma média de uma renda mensal de US $ 180. Seu conselheiro também informa que, nos últimos 300 meses, o esquema teve retornos com um valor médio de US $ 190 e desvio padrão de US $ 75. Você deve investir neste esquema?

Os testes de hipóteses ajudam a tomada de decisão.

Este artigo assume a familiaridade dos leitores com os conceitos de uma tabela de distribuição normal, fórmula, p-valor e princípios básicos relacionados das estatísticas.

Para obter mais informações sobre aplicações práticas de dados para determinar o risco, consulte "5 Formas para Medir o Risco do Fundo Mútuo".

Teste de hipóteses (ou teste de significância) é um modelo matemático para testar uma reivindicação, idéia ou hipótese sobre um parâmetro de interesse em um dado conjunto de população, usando dados medidos em um conjunto de amostras. Os cálculos são realizados em amostras selecionadas para coletar informações mais decisivas sobre características de toda a população, o que permite uma maneira sistemática de testar alegações ou idéias sobre todo o conjunto de dados.

Aqui está um exemplo simples: (A) Um diretor da escola relata que estudantes da escola classificam uma média de 7 em cada 10 nos exames. Para testar esta "hipótese", registramos marcas de dizer 30 alunos (amostra) de toda a população estudantil da escola (por exemplo, 300) e calculamos a média dessa amostra. Podemos então comparar a média da amostra (calculada) com a média da população (relatada) e tentar confirmar a hipótese.

Outro exemplo: (B) O retorno anual de um fundo mútuo específico é de 8%. Suponha que o fundo mútuo existe há 20 anos. Tomamos uma amostra aleatória de retornos anuais do fundo mútuo para, digamos, cinco anos (amostra) e calculamos sua média. Em seguida, comparamos a média da amostra (calculada) com a média da população (reivindicada) para verificar a hipótese.

Existem diferentes metodologias para testes de hipóteses. Estão envolvidas as seguintes quatro etapas básicas:

Passo 1: Definir a hipótese:

Normalmente, o valor relatado (ou as estatísticas de reivindicação) é declarado como a hipótese e presumivelmente verdadeiro. Para os exemplos acima, a hipótese será:

Exemplo A: os alunos na escola classificam uma média de 7 em cada 10 nos exames. Exemplo B: O retorno anual do fundo mútuo é de 8% ao ano.

Esta descrição declarada constitui a "Hipótese Nula (H 0)" e é assumida como verdadeira. Como um julgamento de jurado começa por assumir a inocência do suspeito seguido pela determinação se a suposição é falsa. Da mesma forma, o teste de hipóteses começa por indicar e assumindo a "Hipótese Nula", e então o processo determina se a hipótese provavelmente será verdadeira ou falsa.

O ponto importante a observar é que estamos testando a hipótese nula porque há um elemento de dúvida sobre sua validade. Qualquer informação que seja contra a hipótese nula indicada seja capturada na Hipótese Alternativa (H 1). Para os exemplos acima, a hipótese alternativa será:

Os alunos obtêm uma média que não é igual a 7 O retorno anual do fundo mútuo não é igual a 8% ao ano.

Em resumo, a hipótese alternativa é uma contradição direta da hipótese nula.

Como em um julgamento, o júri assume a inocência do suspeito (hipótese nula). O procurador deve provar o contrário (alternativa). Do mesmo modo, o pesquisador deve provar que a hipótese nula é verdadeira ou falsa. Se o promotor não provar a hipótese alternativa, o júri deve deixar o "suspeito" (baseando a decisão em hipóteses nulas). Da mesma forma, se o pesquisador não provar hipóteses alternativas (ou simplesmente não faz nada), então a hipótese nula é considerada verdadeira.

Passo 2: Defina os critérios de decisão.

Os critérios de tomada de decisão devem ser baseados em certos parâmetros de conjuntos de dados e é aí que a conexão à distribuição normal vem na imagem.

De acordo com o estatuto padrão, postulado sobre a distribuição da amostragem, "Para qualquer tamanho de amostra n, a distribuição de amostragem de X̅ é normal se a população X a partir da qual a amostra é desenhada é normalmente distribuída". Portanto, as probabilidades de todas as outras amostras possíveis significam uma Podem selecionar são normalmente distribuídos.

Por exemplo, determine se o retorno diário médio, de qualquer estoque listado no mercado acionário XYZ, em torno do tempo de Ano Novo é superior a 2%.

H 0: Hipótese nula: média = 2%

H 1: Hipótese Alternativa: média & gt; 2% (isto é o que queremos provar)

Pegue a amostra (digamos, 50 ações no total de 500) e calcula a média da amostra.

Para uma distribuição normal, 95% dos valores estão dentro de 2 desvios padrão da média da população. Portanto, essa distribuição normal e a hipótese do limite central para o conjunto de dados da amostra nos permite estabelecer 5% como um nível de significância. Faz sentido, sob esta suposição, há menos de uma probabilidade de 5% (100-95) de obter valores aberrantes que estão além de 2 desvios padrão da média da população. Dependendo da natureza dos conjuntos de dados, outros níveis de significância podem ser tomados em 1%, 5% ou 10%. Para cálculos financeiros (incluindo financiamento comportamental), 5% é o limite geralmente aceito. Se encontrarmos quaisquer cálculos que ultrapassem os 2 desvios padrão habituais, então temos um caso forte de outliers para rejeitar a hipótese nula. Os desvios-padrão são extremamente importantes para a compreensão dos dados estatísticos. Saiba mais sobre eles assistindo o vídeo da Investopedia em Desvios Padrão.

Graficamente, é representado da seguinte forma:

No exemplo acima, se a média da amostra é muito maior que 2% (digamos 3,5%), então rejeitamos a hipótese nula. A hipótese alternativa (média & gt; 2%) é aceita, o que confirma que o retorno diário médio dos estoques está realmente acima de 2%.

No entanto, se a média da amostra não for provavelmente significativamente maior do que 2% (e permanece em cerca de 2,2%), então NÃO PODEMOS rejeitar a hipótese nula. O desafio vem em como decidir sobre casos tão próximos. Para fazer uma conclusão de amostras e resultados selecionados, é necessário determinar um nível de significância, o que permite concluir sobre a hipótese nula. A hipótese alternativa permite estabelecer o nível de significância ou o conceito de "valor crítico" para decidir sobre casos tão próximos. De acordo com a definição padrão, "Um valor crítico é um valor de corte que define os limites além dos quais menos de 5% da amostra os meios podem ser obtidos se a hipótese nula for verdadeira. Os meios de amostra obtidos além de um valor crítico resultarão em uma decisão de rejeitar a hipótese nula ". No exemplo acima, se definimos o valor crítico como 2,1% ea média calculada chega a 2,2%, então rejeitamos a hipótese nula. Um valor crítico estabelece uma demarcação clara sobre aceitação ou rejeição.

Mais exemplos a seguir - Em primeiro lugar, vejamos mais algumas etapas e conceitos fundamentais.

Passo 3: Calcule a estatística de teste:

Esta etapa envolve calcular a (s) figura (s) requerida (s), conhecida como estatísticas de teste (como média, pontuação z, valor p, etc.) para a amostra selecionada. Os vários valores a serem calculados são abordados em uma seção posterior com exemplos.

Passo 4: Faça conclusões sobre a hipótese.

Com o (s) valor (es) calculado (s), decida sobre a hipótese nula. Se a probabilidade de obter uma amostra é inferior a 5%, a conclusão é rejeitar a hipótese nula. Caso contrário, aceite e retive a hipótese nula.

Tipos de erros na tomada de decisão:

Pode haver quatro resultados possíveis na tomada de decisão baseada em amostras, no que diz respeito à aplicabilidade correta para toda a população:

Aplica-se a toda a população.

(Erro TYPE 1 - a)

Não se aplica a toda a população.

(Erro TYPE 2 - b)

Os casos "corretos" são aqueles em que as decisões tomadas sobre as amostras são verdadeiramente aplicáveis ​​a toda a população. Os casos de erros surgem quando se decide reter (ou rejeitar) a hipótese nula com base em cálculos de amostra, mas essa decisão realmente não se aplica a toda a população. Estes casos constituem erros de Tipo 1 (alfa) e Tipo 2 (beta), conforme indicado na tabela acima.

Selecionar o valor crítico correto permite eliminar os erros alfa do tipo 1 ou limitando-os a um intervalo aceitável.

Alpha denota o erro no nível de significância, e é determinado pelo pesquisador. Para manter o significado padrão de 5% ou o nível de confiança para cálculos de probabilidade, isso é mantido em 5%.

"Este critério (alfa) geralmente é definido como 0,05 (a = 0,05) e comparamos o nível alfa com o valor p. Quando a probabilidade de um erro de Tipo I é inferior a 5% (p & lt; 0,05), decidimos rejeitar a hipótese nula; De outra forma, mantemos a hipótese nula. "O termo técnico usado para esta probabilidade é o valor p. É definida como "a probabilidade de obter um resultado da amostra, dado que o valor indicado na hipótese nula é verdadeiro. O valor p para obter um resultado da amostra é comparado ao nível de significância ". Um erro de Tipo II, ou erro beta, é definido como "a probabilidade de manter incorretamente a hipótese nula, quando de fato não é aplicável a toda a população".

Alguns outros exemplos demonstrarão isso e outros cálculos.

Exemplo 1. Existe um esquema de investimento de renda mensal que promete rendimentos mensais variáveis. Um investidor investirá nisso somente se tiver certeza de uma renda mensal média de US $ 180. Ele tem uma amostra de retornos de 300 meses que tem uma média de US $ 190 e desvio padrão de US $ 75. Deveria investir nesse esquema?

Vamos configurar o problema. O investidor irá investir no esquema se ele ou ela tiver certeza do seu retorno desejado de US $ 180. Aqui,

H 0: Hipótese nula: média = 180.

H 1: Hipótese Alternativa: média & gt; 180.

Identificar um valor crítico X L para a média da amostra, que é grande o suficiente para rejeitar a hipótese nula - ou seja, rejeitar a hipótese nula se a média da amostra & gt; = valor crítico X L.

P (identificar um erro alfa do Tipo I) = P (rejeitar H 0 dado que H 0 é verdadeiro),

o que seria alcançado quando a média da amostra exceder os limites críticos, isto é,

= P (dado que H 0 é verdadeiro) = alfa.

Tomando alfa = 0,05 (isto é, nível de significância de 5%), Z 0,05 = 1,645 (da tabela Z ou da tabela de distribuição normal)

Uma vez que a amostra significa (190) é maior do que o valor crítico (187,12), a hipótese nula é rejeitada e a conclusão é que o retorno mensal médio é de fato maior que $ 180, pelo que o investidor pode considerar investir neste esquema.

Método 2 - Usando estatísticas de teste padronizadas:

Pode-se usar também o valor padronizado z.

Estatística de teste, Z = (média da amostra - média da população) / (std-dev / sqrt (número de amostras), isto é,

Então, a região de rejeição se torna.

Z = (190 - 180) / (75 / sqrt (300)) = 2.309.

Nossa região de rejeição com nível de significância de 5% é Z & gt; Z 0,05 = 1,645.

Uma vez que Z = 2.309 é superior a 1.645, a hipótese nula pode ser rejeitada com a conclusão similar mencionada acima.

Método 3 - Cálculo do valor P:

Pretendemos identificar P (amostra média & gt; = 190, quando média = 180)

= P (Z & gt; = (190- 180) / (75 / sqrt (300))

A tabela a seguir para inferir cálculos de valor p conclui que há evidências confirmadas de retornos mensais médios superiores a 180.

Evidência confirmada apoiando hipóteses alternativas.

entre 1% e 5%

Forte evidência apoiando hipóteses alternativas.

entre 5% e 10%

Evidência fraca apoiando hipóteses alternativas.

superior a 10%

Nenhuma evidência apoiando hipóteses alternativas.

Exemplo 2: Um novo corretor de ações (XYZ) afirma que suas taxas de corretagem são menores do que o seu corretor de estoque atual (ABC). Os dados disponíveis de uma empresa de pesquisa independente indicam que a média e o std-dev de todos os clientes do corretor ABC são de US $ 18 e US $ 6, respectivamente.

Uma amostra de 100 clientes de ABC é tomada e as taxas de corretagem são calculadas com as novas taxas do corretor XYZ. Se a média da amostra é de US $ 18,75 e o std-dev é o mesmo ($ 6), pode ser feita qualquer inferência sobre a diferença na conta de corretagem média entre o corretor ABC e XYZ?

H 0: Hipótese nula: média = 18.

H 1: Hipótese Alternativa: média & lt; & gt; 18 (É o que queremos provar)

Região de rejeição: Z & lt; = - Z 2.5 e Z & gt; = Z 2.5 (assumindo um nível de significância de 5%, dividir 2,5 em cada lado)

Z = (média da amostra - média) / (std-dev / sqrt (número de amostras)

= (18.75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25.

Este valor Z calculado cai entre os dois limites definidos por.

Isso conclui que não há evidências suficientes para inferir que há alguma diferença entre as taxas de seu corretor existente e novo.

Alternativamente, o valor p = P (Z & lt; -1,25) + P (Z & gt; 1,25)

= 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12% que é superior a 0,05 ou 5%, levando à mesma conclusão.

Gráficamente, é representado pelo seguinte:

Pontos de crítica para método de teste hipotético:

- Método estatístico baseado em premissas.

- Erro propenso como detalhado em termos de erros alfa e beta.

- A interpretação do p-valor pode ser ambígua, levando a resultados confusos.

O teste de hipóteses permite que um modelo matemático valide uma reivindicação ou uma idéia com certo nível de confiança. No entanto, como a maioria das ferramentas e modelos estatísticos, isso também está limitado por algumas limitações. O uso deste modelo para tomar decisões financeiras deve ser considerado com criatividade, mantendo todas as dependências em mente. Métodos alternativos como a inferência bayesiana também merecem ser explorados para análises semelhantes.

Negociação quantitativa.

Investimentos quantitativos e idéias comerciais, pesquisas e análises.

Quarta-feira, 02 de janeiro de 2018.

A Pseudo-Ciência do Teste de Hipóteses.

88 comentários:

Eu concordo em não voltar muitos anos para dados. Eu baseei os sistemas deste ano em 2009-2018, com maior peso nos últimos 2 anos. O que me leva à minha pergunta: dado um backtest contendo & gt; 5000 trades durante esse período, selecionado de um universo de.

1200 ações (de tal forma que cada estoque só é provável que seja trocado algumas vezes, ou seja, a configuração é rara), com um período de espera médio de 3 dias e dado que nenhuma randomização de qualquer parte do sistema pode ser encontrada que doesn & # 39; t diminui significativamente o retorno, qual é a maneira correta de pensar sobre a relevância estatística desses resultados como um preditor de retornos futuros?

Certamente, quanto maior o número de negócios, mais significativos são os resultados. No entanto, se a estratégia é verdadeiramente preditiva depende de se.

1) As regras são complicadas, resultando em superposição.

2) Os motivos fundamentais para o sucesso da estratégia mudaram.

De acordo, sinta-se bem com esses dois pontos e compreende a hipótese nula. O que eu não tenho certeza é em que medida (se houver) o tamanho do universo de estoques, ou seja, a infeção de negócios por estoque, pode negar o benefício estatístico da grande contagem total de comércio.

Obrigado por este ótimo post e pelo papel de Gill. Faz-me repensar as muitas sutilezas na inferência estatística.

Devemos nos preocupar apenas com o número total de negócios, e não o número de negócios por estoque, para avaliar a significância estatística.

O artigo recomenda análises bayesianas, embora eu pense que isso é muito tedioso para testar.

2) A pessoa é membro do Congresso.

3) Portanto, é altamente improvável que ela seja americana. & Quot;

Feliz Ano Novo para você também.

O pedido de oferta até certo ponto depende do preço da ação. Para um estoque de alto preço, como o GOOG, pode ser superior a 1 centavo momentaneamente.

Acredito que você tenha entendido mal esse exemplo. A dedução é supostamente defeituosa, mas é idêntica à dedução utilizada no teste de hipóteses comuns.

Estou quase terminado com o livro (lendo o capítulo sobre mercado de ações).

Eu certamente apoiaria a estratégia em 2007-2009 para ver se ela sobrevive à crise financeira.

2007-2018 é de 5 anos: significância estatística suficiente para uma estratégia que negocia diariamente ou pelo menos semanalmente.

Boa tarde Ernie,

Os ETFs inversos são muitas vezes difíceis de tomar. As taxas de empréstimo que a taxa de seu corretor muitas vezes agobiam qualquer rentabilidade. Caso contrário, todos estarão envolvidos em um gerador de caixa tão sem risco.

Obrigado pelo feedback sobre o livro, Ernie. Parece encorajador. Eu irei adicioná-lo à minha lista de leitura!

Quando troquei AAPL há vários meses, a propagação raramente era de um cêntimo. Era geralmente $ .10 a $ .20.

Você disse, concordo com você que se os resultados do backtest forem ruins, podemos com boa confiança dizer que os resultados futuros também serão ruins. Por outro lado, se os resultados do backtest forem bons, os resultados futuros podem ser bons ou ruins com a mesma probabilidade.

Na minha experiência, acho um padrão de algum tipo. Esse padrão pode fornecer uma vantagem estatisticamente verificável, pode durar anos e pode envolver centenas ou mesmo milhares de negócios & # 8230; Mas, assim que eu começar a negociar esse padrão, as mesmas ferramentas que encontraram o padrão confirmam que ele está agora desaparecido, muitas vezes de forma muito abrupta e distinta.

2. Tome a fé de que o padrão continuará, pelo menos por um pouco de tempo, e colocará o dinheiro em risco, mesmo antes que você possa # 8201; que o padrão é válido.

3. Reconheça quando o padrão se quebra ou se degrada, já que muitas outras pessoas encontraram o padrão ou porque alguma luxação do mercado subjacente se alisou e depois interrompe a negociação.

4. Encontre um novo padrão o mais rápido possível & # 8230; ..

Eu concordo com tudo o que você disse. Finanças não tem estatísticas estacionárias, o que significa que os métodos estatísticos têm um uso limitado.

Normalmente, a participação nos lucros é de 10-16% dentro de um fundo de hedge.

Corrija-me se isso não for verdadeiro em seu fundo. Mas eu acredito que quando as pessoas dizem US $ 20 milhões, isso significa desalavancar.

hmmm, os comentários acima sobre o tamanho do fundo são interessantes. Eu estarei interessado em ouvir os pensamentos de Ernie e outros impressos sobre o que é um retorno realista para os fundos quantitativos do tipo não HFT (ou seja, negociando em intervalos de 5 minutos ou cinco, ou mesmo principalmente estratégias de fim de dia ) poderia ser realisticamente alcançado? Estou ciente de investidores privados com baixos fundos de 8 dígitos, mas comercializamos apenas como investidores de valor / fundos macro que podem alcançar & gt; 50% retorna, se eles podem levar isso para o futuro eu não tenho certeza. Eu conheço Ernie, que é um grande fã dos índices de Sharpe, mas de uma perspectiva de retorno, onde você vê o comerciante privado fazer negócios através do IB capaz de alcançar? Eu sei que há muitas variáveis, mas seria interessante examinar se os custos de manutenção para um comerciante sistemático são maiores ou menores do que o requerido por um comerciante fundamental concentrado?

Os retornos dependem da estratégia específica e da alavancagem. Eu não acredito que exista um "quilo máximo" que um comerciante de baixa freqüência no IB pode alcançar. Se você usa alavancagem suficientemente alta e tem sorte, mais de 100% de retorno é certamente possível. A única questão é qual é o tipo de risco que está sofrendo em troca?

Uma estratégia quantitativa pode certamente morrer devido a mudanças fundamentais no mercado. Portanto, é preciso ter conhecimento de tais mudanças e ver se é hora de matar a estratégia, especialmente quando a retirada é mais profunda e mais longa do que o esperado.

cgqdatafactory oferece dados de ticks de futuros que são mais baratos do que tickdata.

Não tenho a certeza de que a TSX tenha menos arbitragens. Apenas um backtest pode decidir isso!

No desempenho realizável: nos 26 meses de negociação, estou com 100% / ano, 30% vol / ano e 30% maxDD (volume de negócios entre 3 dias e 3 meses). É muito cedo para saber se é sustentável, mas eu me sinto cada vez mais confiante no assunto. Tenho cerca de 5 estratégias em execução ao mesmo tempo. Eu tenho 3 grandes tipos de estratégias que estão funcionando bastante bem. Eu sinto que eu poderia melhorar ainda mais meu desempenho com mais tempo R & amp; D.

Eu tambem troco com equidade muito baixa, o que faz pensar muito mais fácil.

Eu acho que meu principal risco poderia ser um mal entendido LTCM, ou seja, alguns grandes jogadores estão fazendo os mesmos negócios e quando algo dá errado, todos estão sendo excluídos e você está morto! (amazon / When-Genius-Failed-Long-Term-Management / dp / 0375758259 é uma leitura obrigatória)

Mas eu não sinto que há grandes jogadores fazendo o mesmo em meus 3 tipos de estratégias.

Eu concordo que um bom backtest não é tanto sobre a significância estatística, mas deve seguir as seguintes regras:

- Não tente muitos regressores.

- Compreendendo por que fundamentalmente a estratégia está funcionando.

- Apenas os resultados da amostra são importantes.

- Descarte a estratégia quando os fundamentos não são mais válidos (quando eu digo que os fundamentos não são sobre o estado do mercado, mas sobre os impactos dos atores)

assinado aleatoriamente (1 1 - 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1) do que fortemente auto-correlacionado (1 1 1 1 1 - 1 - 1 - 1 -1 1 1 1 1 1 1).

Eu sinto que a significância estatística tem muito mais sentido para regressores radicalmente assinados que regressores fortemente auto-correlacionados.

Você concorda com aquilo ?

Mais explicações formais?

É certamente possível reequilibrar a ETF frente a frente, mas acho que é provável que seja indistinguível de um comércio diário de reversão média, uma vez que um ETF provavelmente comprará um estoque que caiu em valor naquele dia para manter sua porcentagem no fundo .

IB os armazena apenas para .000.

Uma decimal desaparece.

Você poderia verificar os preços da LLOY e da BARC na LSE no IB.

Isso é bom saber. Eu não comercializei ações da LSE antes, talvez outros leitores possam comentar sobre isso?

Obrigado Ernie por responder a minha pergunta relativa à execução efs!

Eu usei a API da Lime Brokerage para negociação. Isso é, em muitos aspectos, muito superior ao IB.

Eu uso a fórmula Kelly para determinar a alavancagem do meu sistema. Não sei como exatamente você determina a alavanca usando a simulação de Monte Carlo.

Desculpe, não expliquei isso o suficiente na minha primeira postagem:

Sim, encontrar a vantagem ideal através de simulações de Monte Carlo pode ser uma boa maneira. Descobri, no entanto, que, para algumas das minhas estratégias de negociação, esse método resulta em alavancagem bastante similar à de Kelly.

Por que não apenas tentar diferentes pontos de entrada no backtest e descobrir quais os melhores índices de Sharpe?

Gostaria de fazer um estudo sobre estoques europeus, mas acho que isso é muito caro e difícil de encontrá-lo.

Não usei a volatilidade das opções para prever as melhores entradas comerciais antes. Se você encontrar documentos relevantes, compartilhe-os conosco e eu vou comentar sobre eles.

O IB teve uma falha de dados FX das 17h15 às 19h ontem. Isso afetou as contas de produção e de papelaria. No entanto, eu não experimentava isso nunca antes, e não julgaria um corretor com base em uma interrupção única.

Re: Michael Harris & # 39; Noção de que usar metas de lucro e parar de perdas pode revelar se o backtest é pura sorte. Em geral, uma boa estratégia deve ser insensível a diferentes pequenas mudanças em sua lógica. Adicionar metas de lucro e parar de perdas são certamente algumas das maneiras de perturbar a lógica e ver se a resposta é suficientemente pequena. No entanto, existem outras formas também, como a introdução de pequenos atrasos nos horários de entrada ou saída.

Eu não tentei coletar dados de ações da Europa no mercado intradía, mas se você tiver uma conta interativa do corretor, você pode baixar pelo menos meio ano desses dados gratuitamente.

Tente também esignal.

O atraso não deve ser superior a alguns minutos do original, caso contrário seria uma estratégia totalmente diferente!

Como eu sou jovem e sem um fundo longo e clássico, também é bastante difícil encontrar dinheiro de semente!

Como você pode gerar quantidades menores? (fora da família e amigos)

Se é uma estratégia FX, confira sites como currensee. Tenho certeza de que existem sites similares para estratégias de ações.

Obrigado pelas referências. Vou estudá-los e talvez publicar minhas opiniões na próxima postagem no blog.

Os últimos 2 artigos que você referenciou são os mesmos: isso é intencional?

Você deve ler O culto da significância estatística por Ziliak e McCloskey.

Livro interessante - obrigado.

DTN / Nanex nxcore também é dito ser outro provedor de dados histórico decente.

Sim, os selos de tempo de 1 minuto do CQF são irritantes. Obrigado pela dica sobre Morningstar e DTN.

Morningstar, eu sei, oferece downloads de dados em massa de dados de ticks no final do dia via FTP. Então você pode começar a usar isso em matlab ou python, imediatamente.

Peter H. afirma que um trabalho como esse deveria demorar.

O custo do curto prazo das ações comuns depende do estoque, em particular, depende se o estoque é difícil de tomar emprestado.

A lista de estoque HTB é fácil de obter diariamente, mesmo da Interactive Brokers & # 39; local na rede Internet. Mas é difícil encontrar registros históricos disso. Então você tem que salvá-los sozinho.

2) A pessoa é membro do Congresso.

3) Portanto, é altamente improvável que ela seja americana. & Quot;

2) e 3) P (C | A) == & gt; P (A | C) é baixo, o que é absurdo.

1) * os retornos das ações são normalmente distribuídos.

2) * Se os retornos das ações seguirem a dist distântica normal, então raramente devemos ver oito eventos sigma em 250 anos de negociação, se for o caso da nossa vida.

3) * Observamos (palavrões sem palmas) vários eventos de oito sigma por ano / década, etc., portanto, é razoável pensar que os retornos de estoque de fato não são normalmente distribuídos.

Deixe-me reformular seu H0 sobre distribuições de retorno de estoque.

2) Nosso retorno é 6-sigma.

3) Portanto, é altamente improvável que a distribuição dos retornos seja normal.

1) Se uma pessoa é americana, então é altamente improvável que ela seja membro do Congresso.

2) A pessoa é membro do Congresso.

3) Portanto, é altamente improvável que ela seja americana.

1) Se uma distribuição de retorno é normal, então é altamente improvável que possamos ter um retorno de 6 sigma.

2) Nosso retorno é 6-sigma.

3) Portanto, é altamente improvável que a distribuição dos retornos seja normal.

1) Se uma pessoa é americana, então é altamente improvável que ela seja membro do Congresso.

2) A pessoa é membro do Congresso, incluindo Congressos de vários países.

3) Portanto, é altamente improvável que ela seja americana.

1) Se uma distribuição de retorno é normal, então é altamente improvável que possamos ter um retorno de 6 sigma.

2) Nosso retorno é 6-sigma, incluindo retornos de 6 sigma de várias distribuições estatísticas.

3) Portanto, é altamente improvável que a distribuição dos retornos seja normal.

Também foram recentemente publicados artigos que estudaram o número de documentos acadêmicos que relatam vários valores de p que mostram um jogo muito óbvio sendo jogado, eu tentarei lembrar o nome.

Gerenciamento de propaganda.

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Uma estratégia de negociação EMA para uma carteira de baixa volatilidade.

Introdução.

O processo que vou seguir é baseado no conteúdo do curso CFRM561 da Universidade de Washington Advanced Trading System Design. O "desenvolvimento impulsionado pela hipótese" é o princípio central deste curso, em que cada etapa do processo de desenvolvimento envolve a hipótese de idéias testáveis ​​e a verificação dessas idéias antes de avançar para a próxima etapa. Os estágios envolvem a identificação de um ou mais indicadores de mercado, testando que os indicadores estão realmente medindo os fenômenos de mercado pretendidos, hipótese de sinais de entrada e saída com base no (s) indicador (es) do mercado, confirmando se os sinais têm poder preditivo e depois configuração entrada e saída regras baseadas nos sinais.

Sou pessoalmente um adepto do investimento de baixa volatilidade, na medida em que proporciona rendimentos ajustados ao risco melhorados em comparação com os índices de mercado tradicionais ponderados. Assim, eu reconstruí o portfólio de deciles de volatilidade mais baixa do CRSP usando dados de Yahoo! Finanças, e usará este índice como a linha de base para avaliar a estratégia de negociação. O objetivo aqui é verificar se uma estratégia de negociação de média móvel [EMA] ponderada exponencialmente pode aprimorar os retornos ajustados pelo risco aumentando os retornos sem aumentar o risco, diminuindo o risco sem afetar os retornos ou ambos.

Esta publicação é uma versão significativamente condensada do relatório completo. O relatório da versão completa, que é a tarefa real que enviei, pode ser encontrado aqui. Ele contém todos os detalhes para cada etapa, os resultados dos testes de hipóteses, incluindo a força do sinal, bem como as etapas de otimização de parâmetros interinos.

A primeira questão relacionada ao indicador que precisamos nos perguntar é: "o que achamos que estamos medindo?"

Pode-se argumentar que o EMA está medindo o "verdadeiro nível de preço desativado", onde o pensamento é que a média móvel "projeta" o ruído, revelando o verdadeiro nível.

Também se pode argumentar que, assumindo que a EMA está medindo o nível "verdadeiro", também está medindo a tendência de preços. O raciocínio aqui é que, se houver um verdadeiro nível revelado, a tendência pode ser deduzida da série temporal de "níveis verdadeiros".

Para testar que EMA está medindo o nível verdadeiro, a correlação entre o nível de índice de baixa vol e o indicador EMA é testada quanto à força e significância estatística. Para testar a tendência, ela é comparada com uma medida de inclinação "verdadeira" testando para uma correlação e cointegração altas e estatisticamente significativas.

Antes de definir qualquer sinal, a principal previsão que pode ser possível com um EMA é determinar se o nível de índice futuro será maior ou menor do que o nível de índice atual, em vez de gerar uma previsão de pontos. Para esta ferramenta, as matrizes de confusão são usadas para medir se as previsões do nível do índice futuro são corretamente classificadas como maiores ou menores que os níveis atuais do índice. O significado estatístico das matrizes de confusão também é verificado para garantir que haja algum conteúdo de informação.

Em termos do sinal real, o pensamento por trás disso é que, se o nível de índice atual exceder o nível EMA, isso aumentará o valor EMA subsequente (que foi verificado como uma medida do nível de preço "verdadeiro"), o que aumentará a Tendência EMA. Isso seria então interpretado como um sinal potencial de que o nível do índice aumentaria.

O raciocínio para o inverso está, na medida em que, se o nível de índice atual for menor que o nível EMA, isso diminuirá o valor EMA subsequente (que é uma medida do nível de preço "verdadeiro"), indicando assim que o nível do índice irá potencialmente diminuir.

As regras são simples: se é provável que o preço aumente com base na relação entre indicador e índice (ou seja, o nível do índice excede o nível EMA), então uma posição longa deve ser iniciada. Por outro lado, se é provável que o preço diminua com base no mesmo relacionamento, qualquer posição (s) longa (s) deve (m) ser fechada (s).

Benchmarks e Objetivos da Estratégia.

Objetivos.

O objetivo principal é verificar se os retornos ajustados pelo risco para o índice de baixa volatilidade podem ser aprimorados. Assim, maximizar uma medida do desempenho ajustado ao risco é o objetivo desta estratégia, uma vez que a alavancagem sempre pode ser aplicada para aumentar os retornos absolutos.

Dado que o objetivo é maximizar os retornos ajustados pelo risco, as seguintes estatísticas podem ser usadas para quantificar retornos ajustados pelo risco:

Durante as simulações comerciais, o PMD será usado para avaliar os retornos ajustados ao risco, pois é mais sensível às caudas do que o SR. No entanto, para avaliar a viabilidade da estratégia de negociação, o SR será utilizado.

Pontos de referência.

Os resultados da estratégia de negociação EMA serão comparados com uma versão de 100% do índice de baixa volatilidade. Este portfólio é a versão "buy and hold" [BH] do índice, enquanto que a estratégia de negociação será denominada Portfolio de média móvel [MAPFRELOTE]. O portfólio da BH é o portfólio "sem esforço" com o qual medir se os sinais de negociação estão agregando valor. O sucesso não é definido nos retornos absolutos; it may be possible to observe absolute lower returns, however exhibit higher risk-adjusted returns.

Signal Strength Results.

The Heidke Skill Score [HSS] is used to quantify signal strength, as it is more unforgiving than the “Probability of Detection”.

HSS for the up signal indicates that the skill level is relatively low for lag days of 15 or greater. Moreover, the skill level is highest for 1 day-forward with a 5 day lag, and drops off relatively rapidly for a 5-day lag when the number of forward days exceed 3 days.

The HSSs are much higher for the down signal, and appear to persist for 1 – 5 forward days, and lag days up to 60 days, assuming that less than 1% skill is not enough to make useful predictions. To clarify, the 60-day-persistence isn’t visible on the contour plot, however numerically the HSSs are more persistent for the down signal vs. the up signal. So far, this implies that the down signal contains more predictive power than the up signal.

All skill scores determined to be “strong” are also statistically significant, both for up and down signals.

Resultados da Estratégia de Negociação.

After testing various lag-lengths exhibiting high HSSs for both up and down signals, as well as performing a parameter optimization, the conclusion detailed in the full report was that it is likely more reliable to set the lag length based only on the HSS strength instead of the backtest results due to poor out-of-sample performance [OOS]. The OOS results, as well as the code, for the high HSS lag lengths (5 days for the up signal and 5 days for the down signal) are displayed below.

One key observation is that the performance during the 2008 financial crisis was relatively spectacular, with a drawdown of only approximately 10%, vs. 40% for the BH index. During the start of the OOS performance, there was some underperformance, up until the dot-com crash in late 1999 and early 2000, where drawdowns for the MA portfolio were minimal, allowing returns to be maintained.

Mean returns are not statistically significantly different, however variance is statistically significantly lower, resulting in the superior Sharpe Ratio of 2.43, vs. 1.14 for the BH Index. Unfortunately, the trading strategy does not exhibit positive skew, whereas, surprisingly, the BH Index exhibits positive skew. However, excess kurtosis, though high for both portfolios, is significantly higher for the BH index. It appears as though the trading strategy is significantly reducing the impact of negative market events, allowing the preservation of accumulated returns, with the drawback of potentially missing out on any upside. Given that the objective is to enhance risk-adjusted returns, the biased parameter combination appears to successfully meet this criteria. One additional factor is the transaction costs, which were not considered in this study. These would need to be factored in to the backtests to verify that superior risk-adjusted returns are maintained.

© 2018 Erol Biceroglu.

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6 pensamentos sobre & ldquo; An EMA Trading Strategy for a Low Volatility Portfolio ”

Great article, is it possible to get the R code to performe HSS test?

QuantStrat TradeR.

Comércio, QuantStrat, R e muito mais.

Introduction to Hypothesis Driven Development — Overview of a Simple Strategy and Indicator Hypotheses.

This post will begin to apply a hypothesis-driven development framework (that is, the framework written by Brian Peterson on how to do strategy construction correctly, found here) to a strategy I’ve come across on SeekingAlpha. Namely, Cliff Smith posted about a conservative bond rotation strategy, which makes use of short-term treasuries, long-term treasuries, convertibles, emerging market debt, and high-yield corporate debt–that is, SHY, TLT, CWB, PCY, and JNK. What this post will do is try to put a more formal framework on whether or not this strategy is a valid one to begin with.

One note: For the sake of balancing succinctness for blog consumption and to demonstrate the computational techniques more quickly, I’ll be glossing over background research write-ups for this post/strategy, since it’s yet another take on time-series/cross-sectional momentum, except pared down to something more implementable for individual investors, as opposed to something that requires a massive collection of different instruments for massive, institutional-class portfolios.

Introduction, Overview, Objectives, Constraints, Assumptions, and Hypotheses to be Tested:

Momentum. It has been documented many times. For the sake of brevity, I’ll let readers follow the links if they’re so inclined, but among them are Jegadeesh and Titman’s seminal 1993 paper, Mark Carhart’s 1997 paper, Andreu et. Al (2018), Barroso and Santa-Clara (2018), Ilmanen’s Expected Returns (which covers momentum), and others. This list, of course, is far from exhaustive, but the point stands. Formation periods of several months (up to a year) should predict returns moving forward on some holding period, be it several months, or as is more commonly seen, one month.

Furthermore, momentum applies in two varieties–cross sectional, and time-series. Cross-sectional momentum asserts that assets that outperformed among a group will continue to outperform, while time-series momentum asserts that assets that have risen in price during a formation period will continue to do so for the short-term future.

Cliff Smith’s strategy depends on the latter, effectively, among a group of five bond ETFs. I am not certain of the objective of the strategy (he didn’t mention it), as PCY, JNK, and CWB, while they may be fixed-income in name, possess volatility on the order of equities. I suppose one possible “default” objective would be to achieve an outperforming total return against an equal-weighted benchmark, both rebalanced monthly.

The constraints are that one would need a sufficient amount of capital such that fixed transaction costs are negligible, since the strategy is a single-instrument rotation type, meaning that each month may have two-way turnover of 200% (sell one ETF, buy another). On the other hand, one would assume that the amount of capital deployed is small enough such that execution costs of trading do not materially impact the performance of the strategy. That is to say, moving multiple billions from one of these ETFs to the other is a non-starter. As all returns are computed close-to-close for the sake of simplicity, this creates the implicit assumption that the market impact and execution costs are very small compared to overall returns.

There are two overarching hypotheses to be tested in order to validate the efficacy of this strategy:

1) Time-series momentum: while it has been documented for equities and even industry/country ETFs, it may not have been formally done so yet for fixed-income ETFs, and their corresponding mutual funds. In order to validate this strategy, it should be investigated if the particular instruments it selects adhere to the same phenomena.

2) Cross-sectional momentum: again, while this has been heavily demonstrated in the past with regards to equities, ETFs are fairly new, and of the five mutual funds Cliff Smith selected, the latest one only has data going back to 1997, thus allowing less sophisticated investors to easily access diversified fixed income markets a relatively new innovation.

Essentially, both of these can be tested over a range of parameters (1-24 months).

Another note: with hypothesis-driven strategy development, the backtest is to be *nothing more than a confirmation of all the hypotheses up to that point*. That is, re-optimizing on the backtest itself means overfitting. Any proposed change to a strategy should be done in the form of tested hypotheses, as opposed to running a bunch of backtests and selecting the best trials. Taken another way, this means that every single proposed element of a strategy needs to have some form of strong hypothesis accompanying it, in order to be justified.

So, here are the two hypotheses I tested on the corresponding mutual funds:

Essentially, in this case, I take a pooled regression (that is, take the five instruments and pool them together into one giant vector), and regress the cumulative sum of monthly returns against the next month’s return. Also, I do the same thing as the above, except also using cross-sectional ranks for each month, and performing a rank-rank regression. The sample I used was the five mutual funds (CNSAX, FAHDX, VUSTX, VFISX, and PREMX) since their inception to March 2009, since the data for the final ETF begins in April of 2009, so I set aside the ETF data for out-of-sample backtesting.

Aqui estão os resultados:

Of interest to note is that while much of the momentum literature specifies a reversion effect on time-series momentum at 12 months or greater, all the regression coefficients in this case (even up to 24 months!) proved to be positive, with the very long-term coefficients possessing more statistical significance than the short-term ones. Nevertheless, Cliff Smith’s chosen parameters (the two and four month settings) possess statistical significance at least at the 10% level. However, if one were to be highly conservative in terms of rejecting strategies, that in and of itself may be reason enough to reject this strategy right here.

However, the rank-rank regression (that is, regressing the future month’s cross-sectional rank on the past n month sum cross sectional rank) proved to be statistically significant beyond any doubt, with all p-values being effectively zero. In short, there is extremely strong evidence for cross-sectional momentum among these five assets, which extends out to at least two years. Furthermore, since SHY or VFISX, aka the short-term treasury fund, is among the assets chosen, since it’s a proxy for the risk-free rate, by including it among the cross-sectional rankings, the cross-sectional rankings also implicitly state that in order to be invested into (as this strategy is a top-1 asset rotation strategy), it must outperform the risk-free asset, otherwise, by process of elimination, the strategy will invest into the risk-free asset itself.

In upcoming posts, I’ll look into testing hypotheses on signals and rules.

Lastly, Volatility Made Simple has just released a blog post on the performance of volatility-based strategies for the month of August. Given the massive volatility spike, the dispersion in performance of strategies is quite interesting. I’m happy that in terms of YTD returns, the modified version of my strategy is among the top 10 for the year.

Obrigado pela leitura.

NOTE: while I am currently consulting, I am always open to networking, meeting up (Philadelphia and New York City both work), consulting arrangements, and job discussions. Contact me through my email at ilya. kipnis@gmail, or through my LinkedIn, found here.

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21 pensamentos sobre & ldquo; Introduction to Hypothesis Driven Development — Overview of a Simple Strategy and Indicator Hypotheses ”

Ilya, good post. Eu tenho duas perguntas:

Why are you not removing the intersect for the rankings as you do for the returns (y.

x). The estimates and probabilityes actualy refer to the intersect in the case of rankings.

Why do you use averages of discrete returns rather than cumulative returns or averages of log returns?

Mantenha o bom trabalho.

Actually, I do use the p-value for the regression estimate. The second row is the regression estimate, not the intercept, which you can find accessed inside the loop here:

tmp <- returnRegression(monthRets, nMonths=i)

As for averages of discrete returns instead of cumulative returns, it's that ROC is the difference between two points. So this gives me more data. But it's most likely very similar in nature.

And I don't remove the intersect for ranking because returns are already zero-centered, ranks aren't, so I keep the intercept there.

Maybe I am missing something… The second row seems like the intersection of the rank linear regression.

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

meltedAverage$value 0.01829089 0.006436298 2.841835 4.643492e-03.

(Intercept) 2.69224138 0.137225579 19.619093 4.568979e-66.

meltedRankAvg$value 0.10258621 0.041375069 2.479421 1.344357e-02.

Thanks for the explanation about why the intersect is needed.

& gt; a b lmfit summary(lmfit)

Min 1Q Median 3Q Max.

-2.56744 -0.76535 0.06351 0.76057 2.46539.

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -0.002372 0.105546 -0.022 0.982.

b -0.002547 0.113137 -0.023 0.982.

Residual standard error: 1.047 on 98 degrees of freedom.

Multiple R-squared: 5.17e-06, Adjusted R-squared: -0.0102.

F-statistic: 0.0005067 on 1 and 98 DF, p-value: 0.9821.

The value is the second row of the coefficients.

Espero que isto ajude.

Obrigado pela sua publicação. I suggest adding the line of code.

below the other “require” linhas. When I first ran your script R complained about not finding the “melt” função.

It was in the returnRegression function already, but I edited it to the top.

I tested the code with random portfolio and the rank-rank regression looks very similar. Any thoughts about that?

This was the code to generate the random rankings. I hope that I got it right.

nMonthAverage <- apply(returns, 2, runSum, n = nMonths)

nMonthAverage <- xts(nMonthAverage, order. by = index(returns))

for(i in 1:nrow(random))

So you’re generating from a uniform distribution every month, and assuming it’s integer, then sure, you’re effectively doing the same thing.

Why do you subtract 1 when running the regression here?

To remove the intercept. I am stating that I want to regress solely against the independent variable, not an intercept.

My stats knowledge isn’t great. How are you sure the intercept is zero here? I checked the qqplot and it looks fine but I don’t get the intuition. Obrigado.

I don’t understand your answer to Hugo.

As you used rbind, the object tmp consists of three rows.

First row for regression coefficient in meltedAverage.

Second row for intercept in meltedRankAvg.

Third row for regression coefficient in meltedRankAvg.

So, I guess tmp[1,], tmp[3,] is needed to show regression coefficient.

Efficient Market Hypothesis - Forex Trading Strategy.

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